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地形指標是最基本的自然地理要素（包括坡度變率、坡向變率、地形起伏度和地面粗糙度這4個基本的地形指標），也是對人類的生產(chǎn)和生活影響最大的自然要素。地形特征制廣泛應(yīng)用于諸多研究和應(yīng)用領(lǐng)域。地形指標的提取對水土流失、土地利用、土地資源評價、城市規(guī)劃等方面的研究起著重要的作用。根據(jù)研究區(qū)域尺度的不同，地形指標有許多因子。基于ArcGIS的地形指標的提取，大多均是基于DEM數(shù)據(jù)完成的。

1.坡度變率（剖面曲率）

地面坡度變率是指地面坡度在微分空間的變化率，是依據(jù)坡度的求算原理，在所提取的坡度值的基礎(chǔ)上對地面每一點再求算一次坡度，即坡度之坡度（Slope of Slope，SOS)。坡度是地面高程的變化率的求解，因此坡度變率代表了地表面高程相對于水平面變化的二階導數(shù)。坡度變率在一定程度上可以很好反映剖面曲率信息，也就是地表高程變化率大小。

提取方法：

1.使用【坡度】工具，對目標DEM高程數(shù)據(jù)提取坡度圖層“slope”；

2.再次使用【坡度】工具，對“slope”坡度數(shù)據(jù)二次提取坡度，得到坡度變率數(shù)據(jù)“SOS”；

這是第一次提取坡度后的數(shù)據(jù)：

這是對坡度圖層進行再次坡度提取后的數(shù)據(jù)，細心觀察會發(fā)現(xiàn)該數(shù)據(jù)紅色高值就是前面坡度圖層落差大的地方，也就是地勢急劇變化的區(qū)域，最典型的就是河岸附近了。

2.坡向變率（平面曲率）

地面坡向變率是指在提取坡向的基礎(chǔ)上提取坡向的變化率，也叫坡向之坡度（Slope of Aspect，SOA）。它可以很好地反映等高線的彎曲程度。地面坡向變率在所提取的地表坡向矩陣的基礎(chǔ)上沿襲坡度的求算原理，提取地表局部微小范圍內(nèi)坡向的最大變化情況。需要注意的時：SOA在提取過程中在北面坡將會有誤差產(chǎn)生。北面坡坡向值范圍為0°～90°和270°～360°，在正北方向附近，如15°～345°兩個坡向差值只是30°，而計算結(jié)果卻是330°，所以要將北坡地區(qū)的坡向變率誤差進行糾正。

提取方法：

1. 求取原始DEM數(shù)據(jù)層的最大高程值，這個可以通過圖層目錄數(shù)據(jù)的值域或者直接右鍵圖層屬性，查看“源”選項卡下面的統(tǒng)計信息，很明顯該高程數(shù)據(jù)的最高海拔大約是492.72米。

2. 打開【Spatial Analyst工具】|【地圖代數(shù)】【柵格計算器】工具，輸入公式為FDEM=492.72-DEM，得到與原來地形相反的DEM數(shù)據(jù)層“FDEM”
3.使用【坡向】工具，對“FDEM”數(shù)據(jù)提取坡向得到坡向數(shù)據(jù)“FDEM1”，然后對“FDEM1”數(shù)據(jù)使用【坡度】工具提取坡度，得到反地形的坡向變化率數(shù)據(jù)“SOA2”，結(jié)果圖層如下所示：
4.和前面提取“SOA2”數(shù)據(jù)一樣，先使用【坡向】工具，對原始DEM數(shù)據(jù)提取坡向得到坡向數(shù)據(jù)“DEM1”，然后對該數(shù)據(jù)使用【坡度】工具提取坡度，得到原始DEM數(shù)據(jù)的坡向變化率數(shù)據(jù)“SOA1”，結(jié)果圖層如下所示：

一眼看上去感覺這兩個結(jié)果一模一樣，但是仔細觀察會發(fā)現(xiàn)還有有一定的差別。

5.再次使用【柵格計算器】，輸入公式為：SOA=（（SOA1+SOA2）-abs（SOA1-SOA2））/2,即可得到無誤差的DEM坡向變率，結(jié)果圖層如下所示：
3.地形起伏度

地形起伏度是指在特定區(qū)域內(nèi)，最高點海拔和最低點海拔的插值（極差）。它是描述一個區(qū)域地形特征的宏觀性指標。【Spatial Analyst工具】里面的【鄰域分析】【焦點統(tǒng)計】可以直接生成起伏度成本數(shù)據(jù)QFD，工具位置以及相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下圖所示：

統(tǒng)計類型選擇為“RANG”意思是計算12*12（這個看具體情況選鄰域范圍）的矩形柵格像元內(nèi)的像元值極差，由于是DEM高程數(shù)據(jù)，所以該統(tǒng)計結(jié)果就是這個區(qū)域內(nèi)的高差（即起伏度）。

還有一種方法就是依然使用【焦點統(tǒng)計】工具，但是統(tǒng)計類型分別選擇MAX和MIN，其他參數(shù)不變，分別得到兩個數(shù)據(jù)層A和B，最后再使用【柵格計算器】輸入公式：A-B，得到該圖層內(nèi)相同鄰域范圍內(nèi)的極差。
4.地面粗糙度

地面粗糙度是特定的區(qū)域內(nèi)地球表面積與其投影面積之比。它也是反映地表形態(tài)的一個宏觀指標。根據(jù)地面粗糙度的定義，求每個柵格單元的表面積與其投影面積之比，可以用如下方法來完成假如ABC是一個柵格單元的縱剖面，a為此柵格單元的坡度，則AB面的面積（ABAC）為此柵格的表面積，AC面的面積（ACAC）為此柵格的投影面積(也既是此柵格分辨率平方)，此柵格單元的地面粗糙度M=“AB面的面積”/“AC面的面積”=(ACAB)/(ACAC)=AB/AC=1/Cosa。地面粗糙度的提取步驟如下：

1.點擊DEM數(shù)據(jù)層，選擇【Spatial Analyst 工具】|【表面分析】【坡度】工具，提取得到坡度數(shù)據(jù)層，命名為“Slope”；

2.需要注意的是在Arcmap中，cos使用弧度值作為角度單位，但是使用【坡度】工具提取的坡度值是角度單位，所以在計算時應(yīng)該提前把角度單位轉(zhuǎn)化為弧度單位，即在角度值后面乘上Π/180。打開【Spatial Analyst工具】|【地圖代數(shù)】【柵格計算器】工具，公式為：1/Cos(“Slope”*3.14159/180)，即可得到地面粗糙度數(shù)據(jù)層，結(jié)果圖層如下圖所示：